Тема 1. Основные понятия

Задачи курса “Сопротивление материалов”. Прочность, жесткость, устойчи-вость. Вопросы экономичности. Связь курса с общенаучными, общеинженерными и специальными дисциплинами. Классификация внешних сил: активные и реактив-ные, поверхностные и объемные, сосредоточенные и распределенные, статические и динамические, постоянные и переменные во времени. Перемещения и деформации (линейные и угловые). Деформации упругие и пластические (остаточные). Понятие о деформированном состоянии в точке. Гипотезы о деформируемом теле (сплош-ность, однородность, изоторопность, линейная упругость). Принцип начальных раз-меров. Принцип независимости действия сил. Внутренние силы. Напряжения (пол-ные, нормальные, касательные). Метод сечений. Понятие о напряженном состоянии в точке деформированного тела. Брус (стержень), пластина, оболочка как объекты расчета в курсе “Сопротивление материалов”. Внутренние силовые факторы в попе-речном сечении стержня в общем случае действия сил, их определение и порядок построения эпюр. Классификация видов деформированного состояния стержня по внутренним силовым факторам.

Тема 2. Геометрические характеристики плоских сечений

Зависимость прочности и жесткости от геометрических характеристик сечений. Статический момент площади. Моменты инерции (осевой, полярный, центробеж-ный). Главные оси, теорема об их существовании. Моменты сопротивления (осевой и полярный). Радиусы инерции. Зависимости между моментами инерции относи-тельно параллельных осей. Изменение моментов инерции при повороте координат-ных осей. Определение направления главных осей. Главные моменты инерции. Вы-числение геометрических характеристик простых фигур (прямоугольник, круг, кольцо), прокатных профилей (двутавр, швеллер, уголок и др.) и сложных сечений.

Тема 3. Растяжение-сжатие

Определение силовых факторов при действии осевых сил. Эпюра продольных сил N. Напряжения в поперечных и наклонных сечениях. Правило знаков. Макси-мальные нормальные и касательные напряжения, площадки их действия. Переме-щения и деформации. Закон Гука. Модуль упругости материала. Жесткость стержня при растяжении (сжатии). Поперечная деформация при растяжении (сжатии). Коэф-фициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Потенциальная энергия деформации (полная, удельная). Расчеты на прочность и жесткость. Допускаемые напряжения и перемещения. Инженерные задачи, решаемые с помощью расчетных уравнений (проверка прочности и жесткости, подбор сечения стержня, определение допускаемой нагрузки).
Статически неопределимые задачи. Степень статической неопределимости. Общий порядок решения статически неопределимых задач (статическая, геометри-ческая и физическая стороны задачи). Особенности статически неопределимых сис-тем (распределение усилий в элементах системы, начальные и температурные на-пряжения).

Тема 4. Основы теории напряженного и деформированного состояния

Напряженное состояние в точке деформированного тела. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженного состояния материала (линейное, плоское, пространственное). Линейное напряженное состояние. Определение напряжений на наклонных площадках. Плоское напряженное состояние. Определение напряжений на наклонной площадке (прямая задача). Зависимости между напряжениями на двух взаимно-перпендикулярных площадках. Закон суммы нормальных напряжений. За-кон парности касательных напряжений. Графический метод определения напряже-ний на наклонных площадках (круг Мора). Плоское напряженное состояние. Опре-деление главных напряжений и положения главных площадок по известным напря-жениям на двух взаимно-перпендикулярных площадках (обратная задача). Про-странственное напряженное состояние. Напряжения на площадках, параллельных одному из главных напряжений. Круговая диаграмма Мора. Наибольшие нормаль-ные и касательные напряжения, площадки их действия.
Деформации при сложном напряженном состоянии. Определение главных ли-нейных деформаций (обобщенный закон Гука). Объемная деформация. Закон Гука для объемной деформации. Удельная потенциальная энергия деформации, и ее раз-деление на части, соответствующие изменению объема и изменению формы.
Гипотезы разрушения и возникновения пластических деформаций (теории прочности). Необходимость и назначение гипотез прочности. Эквивалентное на-пряжение. Гипотеза наибольших нормальных напряжений. Гипотеза наибольших линейных деформаций. Гипотеза наибольших касательных напряжений. Гипотеза энергии формоизменения. Рекомендации по применению различных гипотез. Поня-тие о гипотезе Мора для материалов с различными характеристиками при растяже-нии и сжатии.

Тема 5. Сдвиг

Определение напряжений в плоскости сдвига. Напряженное состояние при сдвиге. Чистый сдвиг. Главные напряжения. Диаграмма Мора. Перемещения и де-формации при сдвиге (абсолютный и относительный сдвиги). Неизменность объема при сдвиге. Закон Гука для сдвига. Модуль сдвига. Потенциальная энергия дефор-мации при сдвиге. Зависимость между упругими постоянными E,G и  для изотроп-ного материала. Расчетное уравнение на прочность при сдвиге. Допускаемые каса-тельные напряжения.
Практические расчеты заклепочных соединений на срез и смятие.

Тема 6. Кручение

Кручение прямого стержня круглого поперечного сечения. Основные гипотезы. Силовые факторы в поперечном сечении при кручении. Эпюра крутящих моментов. Определение напряжений в поперечном сечении скручиваемого стержня. Эпюра ка-сательных напряжений. Напряженное состояние при кручении. Определение угла закручивания. Жесткость стержня при кручении. Потенциальная энергия деформа-ции скручиваемого стержня. Расчетные уравнения на прочность и жесткость. Опре-деление крутящего момента по заданной мощности, передаваемой валом, и частоте вращения вала.

Тема 7. Прямой изгиб

Нагрузки, вызывающие изгиб бруса. Опоры и опорные реакции балок. Типы статически определимых балок. Вычисление реакций опор. Силовые факторы в об-щем случае прямого изгиба. Поперечный и чистый изгиб. Дифференциальные зави-симости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью рас-пределенной поперечной нагрузки. Построение эпюр поперечных сил и изгибаю-щих моментов. Контроль правильности построения эпюр силовых факторов при из-гибе.
Чистый изгиб прямого стержня постоянного сечения. Геометрия деформирова-ния балки. Нейтральный слой балки. Нейтральная ось (линия) поперечного сечения балки. Допущения, принимаемые в теории чистого изгиба. Определение нормаль-ных напряжений при чистом изгибе. Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси балки при чистом изгибе. Эпюра нормальных напряжений. Рацио-нальные формы поперечных сечений балок.
Распространение выводов чистого изгиба на поперечный изгиб. Касательные напряжения при поперечном изгибе (формула Журавского). Эпюры касательных напряжений для балок прямоугольного и двутаврового сечений. Напряженное со-стояние материала балки при поперечном изгибе. Расчетные уравнения на проч-ность (по нормальным, касательным и главным напряжениям)

Тема 8. Определение перемещений при изгибе

Перемещения при изгибе (прогиб и угол поворота сечения). Зависимость между углом поворота и прогибом сечения балки. Аналитический метод определения пе-ремещений. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, его первый и вто-рой интегралы. Определение постоянных интегрирования для балок с одним участ-ком (из условия закрепления балок). Определение перемещений балки с нескольки-ми участками. Метод уравнивания постоянных интегрирования. Метод начальных параметров.
Энергетический метод определения перемещений. Потенциальная энергия де-формации стержня при изгибе. Теорема Кастильяно. Интеграл Мора. Формула Ве-рещагина. Теорема о взаимности работ и взаимности перемещений.

Тема 9. Статически неопределимые системы
Основные понятия. Степень статической неопределимости. Методы раскрытия статической неопределимости. Раскрытие статической неопределимости систем ме-тодом сил. Заданная, основная и эквивалентная системы. Канонические уравнения метода сил.
Статически неопределимые системы при кручении. Одно и многопролетные статически неопределимые балки. Уравнение трех моментов.

Тема 10. Сложное сопротивление

10.1. Косой изгиб
Нагрузки, вызывающие косой изгиб. Силовые факторы в поперечных сечениях балки. Определение нормальных напряжений в поперечных сечениях балки. Опре-деление положения нейтральной оси и опасных точек в сечении. Расчет на проч-ность. Определение прогибов.

10.2. Изгиб с растяжением или сжатием
Совместное действие продольных и поперечных нагрузок. Силовые факторы в поперечных сечениях. Определение напряжений с использованием принципа неза-висимости действия сил. Расчет на прочность. Внецентренное сжатие или растяже-ние стержня большой жесткости. Силовые факторы в поперечных сечениях. Опре-деление напряжений. Уравнение нейтральной линии. Взаимосвязь между координа-тами точки приложения силы и положением нейтральной линии. Расчет на проч-ность. Ядро сечения. Теорема о прямолинейном перемещении полюса силы (точки приложения силы) и вращении нейтральной линии. Построение ядра сечения (для прямоугольника, круга, кольца).

10.3. Изгиб с кручением.
Внешние нагрузки, вызывающие изгиб с кручением. Преобразование заданной системы сил. Силовые факторы в поперечных сечениях стержня. Определение на-пряжений. Напряженное состояние материала вала. Главные напряжения и расчет на прочность.

Тема 11. Устойчивость сжатых стержней (продольный изгиб)

Понятия о формах равновесия. Устойчивость сжатого стержня (продольный из-гиб). Критическая сила. Формула Эйлера для определения критической силы. Влия-ние способа закрепления стержня на величину критической силы. Общая формула Эйлера для определения критической сжимающей силы. Критические напряжения. Гибкость стержня. Пределы применимости формулы Эйлера. Полный график кри-тических напряжений. Формула Ясинского. Расчет сжатых стержней с учетом их гибкости. Коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения. Расчет-ное уравнение при продольном изгибе стержня. Подбор сечения стержня методом последовательного приближения.
Продольно-поперечный изгиб. Особенность задачи в связи с ее нелинейностью. Приближенный метод расчета. Определение напряжений.
http://techwork.narod.ru/